如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\footnotesize y=-\frac{8}{x}$ 的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．

答案

（1）y=-x+2；（2）6

（1）由已知得A（-2,4）、B（4，-2）
设直线的解析式为y=kx+b
把点A、B点的坐标代入得
k=-1，b=2
直线的解析式为
y=-x+2
（2）AB= $\footnotesize 6\sqrt{2}$ ，BC= $\footnotesize 3\sqrt{2}$ ，OB= $\footnotesize 2\sqrt{5}$
过点O作OC⊥AB于C
OC= $\footnotesize \sqrt{OB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{2}$
$\footnotesize S_{\triangle AOB}=\frac{1}{2}$ AB·OC=6

略

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如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2， 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积．

答案

如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\footnotesize y=-\frac{8}{x}$ 的图象相交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．