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已知:如图,BF∥DG,AD∥EF,∠ACF=70°,∠G=30°.
求∠EFG的度数.


①∠CFE;②∠D;③∠1;④∠ACF;⑤平角的定义;⑥三角形的内角和等于180°.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

  • A.①③⑤
  • B.①④⑥
  • C.②③⑥
  • D.②④⑤

答案

正确答案:C

知识点:平行线的性质  三角形内角和定理  

解题思路


由BF∥DG,∠ACF=70°,可求出∠D的度数;结合AD∥EF,可求得∠1的度数;最后在△EFG中利用三角形的内角和等于180°来求解∠EFG的度数.
第一个空:条件是BF∥DG,结论是∠ACF =____,由条件得到结论的依据是两直线平行,同位角相等,即找∠ACF的同位角,故为∠D,②正确;
第二个空:条件是由AD∥EF,结论是∠D=__,由条件得到结论的依据是两直线平行,同位角相等,所以需要找直线AD和直线EF被直线DG所截得到的∠D的同位角,故为∠1,③正确;
第三个空:条件是在△FEG中,∠1=70°,∠G=30°,结论是求出另一个角的度数,因此依据为三角形的内角和等于180°,⑥正确.
综上所述,②③⑥正确,故选C.

易错点

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