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已知,如图,AB∥CD,∠A=55°,∠C=60°,∠1=20°,求∠AEF的度数.


横线处应填写的过程恰当的是(    )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.

答案

正确答案:C

知识点:平行线的性质  

解题思路


第一步:读题标注;

第二步:走通思路;
从已知出发,由AB∥CD,要找同位角、内错角和同旁内角,
可以通过作平行线搭桥,过点E作GH∥AB.
由AB∥CD,且GH∥AB,
利用平行于同一条直线的两条直线互相平行,得CD∥GH∥AB;
利用平行线的性质,结合∠A=55°,∠C=60°,
得∠3=55°,∠GEC=60°;
又∠1=20°,求出∠2=40°;所以∠AEF=∠2+∠3=95°.
第三步:规划过程;
首先叙述辅助线,证明CD∥GH∥AB,
然后计算∠3=55°,∠GEC=60°,再计算∠2=40°,
最后得∠AEF=∠2+∠3=95°.
第四步:书写过程(见题目).
故选C.

易错点

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