如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，过点D作DE⊥AB，垂足为E，交AC于点F．已知∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．
①三角形内角和等于180°；②直角三角形两锐角互余；③外角的定义；
④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
以上空缺处依次所填最恰当的是( )
- A.①②
- B.②④
- C.②③
- D.①④
答案
正确答案：B
知识点：直角三角形两锐角互余 三角形外角定理
如图，
∠ACD可以看作△ABC的一个外角，由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，得∠ACD=∠A+∠B，所以只需计算出∠B的度数；
又因为DE⊥AB，在Rt△BDE中，∠D=40°，利用直角三角形两锐角互余，
可以求出∠B=50°．
故选B．
略
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