在直线上任取一点A，截取AB=20cm，再截取BC=15cm，则AC的中点D与BC的中点E之间的距离为(    )

分析：截取线段AB之后，因为点C的位置不确定，所以点C可能在点B的右边，也可能在点B的左边，需要分以下两种情况讨论．
①当点C在点B的右边时，如图1所示，

求线段DE的长度，设计方案：
．
②当点C在点B的左边时，如图2所示，

求线段DE的长度，设计方案：
．
综上所述，AC的中点D与BC的中点E之间的距离为10cm．
故选D．

略