已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ADC=∠B=∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，点F在CD的延长线上，EAF=45°．
求证：DF=BE-EF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①要证明DF=BE-EF，是线段的和差倍分，考虑         ，解决本题用的是     ；
②结合条件AB=AD，∠ADC=∠B=90°，考虑                              （辅助线），然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③由已证的全等和条件∠BAD=90°，∠EAF=45°，得        ，然后证全等，理由是       ，由全等的性质得         ，从而得DF=BE-EF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①截长补短；补短
  ②延长EF到G，使FG=FD，连接AG；SAS；AG=AD，∠G=∠ADF
  ③∠G=∠B；SSA；BE=GE
• B.①截长补短；截长
  ②在BE上截取BG，使BG=DE；ASA；∠AGB=∠AFD，BG=DF
  ③∠GAE=∠FAE；SAS；EG=EF
• C.①截长补短；补短
  ②延长EF到G，使FG=FD，连接AG；ASA；AG=AD，∠G=∠ADF
  ③∠G=∠B，∠GAE=∠BAE；SAS；BE=GE
• D.①截长补短；截长
  ②在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG；SAS；AG=AF，∠BAG=∠DAF
  ③∠GAE=∠FAE；SAS；EG=EF

答案

正确答案：D

知识点：三角形全等之截长补短  

略

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