已知，如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，AD平分∠CDE，∠BAE=2∠CAD，
求证：BC+DE=CD．

（截长法）证明：如图，                        

∵AD平分∠CDE
∴∠1=∠2
在△AFD和△AED中

∴△AFD≌△AED（SAS）
∴                        
                        
在△ABC和△AFC中

∴△ABC≌△AFC（SAS）
∴BC=CF
∴BC+DE=CF+DF
=CD
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①在CD上截取CF=CB，连接AF；
②在DC上截取DF=DE，连接AF；
③在DC上截取DF=DE；
④AE=AF；
⑤AF=AE，∠4=∠3；
⑥∠4=∠3；
⑦
；
⑧
；
⑨
．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①④⑨
• B.③⑤⑧
• C.①⑥⑦
• D.②⑤⑨

答案

正确答案：D

知识点：三角形全等之截长补短  

略

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