已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF．

证明：延长FE到点H，使得EH=FE，连接BH．

∵E为BC的中点
∴BE=CE
在△BEH和△CEF中

∴△BEH≌△CEF（SAS）
∴                            
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠2
∵AD∥EF
∴                            
∴∠3=∠H
∴BG=BH
∴BG=CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠H=∠F，BH=CF；
②BH=CF，∠EBH=∠C；
③∴∠1=∠3；
④∴∠1=∠3，∠2=∠F．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

• A.①③
• B.②③
• C.①④
• D.②④

答案

正确答案：C

知识点：三角形全等之倍长中线  

略

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