已知：如图，AB∥CD，∠B=30°，∠BEF=120°，∠EFD=130°，求∠D的度数．

解：如图，过点E作MN∥AB，过点F作PQ∥AB，

∴MN∥PQ（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∵AB∥CD（已知）
∴MN∥CD，PQ∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
即AB∥MN∥PQ∥CD
                              
∴∠3=∠BEF-∠1
=120°-30°
=90°（等式的性质）
∴∠4=180°-∠3
=180°-90°
=90°（等式的性质）
∵∠EFD=130°（已知）
∴∠2=∠EFD-∠4
=130°-90°
=40°（等式的性质）
∴∠D=40°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∵∠B=30°（已知）
  ∴∠1=30°（等量代换）
  ∵∠BEF=120°（已知）
• B.∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）∠D=∠2（两直线平行，同位角相等）∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∴∠1=30°（等量代换）
  ∵∠BEF=120°（已知）
• C.∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
  ∴∠1=30°（等量代换）∠3=90°（等式的性质）∠4=90°（等式的性质）∠2=40°（等式的性质）
• D.∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
  ∵∠B=30°（已知）
  ∴∠1=30°（等量代换）
  ∵∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）

答案

正确答案：A

知识点：平行线的性质  

略

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