如图，AB∥CD，E，G分别是AB，CD上的点，∠EFG=90°，且GF平分∠CGE，
已知∠1=30°，求∠AEF的度数．

解：如图，延长EF交CD于点H．

∵GF平分∠CGE（已知）
∴∠2=∠1（角平分线的定义）
∵∠1=30°（已知）
∴∠2=30°（等量代换）
                                
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEF=∠3（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEF=60°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠EFG=90°（已知）
  ∴∠2+∠3=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠3=90°-∠2=90°-30°=60°（等式的性质）
• B.∵∠EFG=90°（已知）
  ∴∠HFG=90°（平角的定义）
  ∴∠2+∠3=90°（直角三角形两锐角互余）
  ∴∠3=90°-∠2=90°-30°=60°（等式的性质）
• C.∴∠3=90°-∠2=90°-30°=60°（等式的性质）
• D.∵∠EFG=90°（已知）
  ∴∠3=90°-∠2=90°-30°=60°（直角三角形两锐角互余）

答案

正确答案：B

知识点：角平分线的定义  平行线的性质  直角三角形两锐角互余  与角有关的辅助线  

略

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