如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角平分线，如果∠ABP=20°，
∠ACP=50°，求∠A的度数．

解：如图，
∵BP是∠ABC的平分线（已知）
∴∠ABC=2∠ABP（角平分线的定义）
∵∠ABP=20°（已知）
∴∠ABC=2×20°
=40°（等量代换）
∵CP是△ABC的外角平分线（已知）
∴∠ACM=2∠ACP（角平分线的定义）
∵∠ACP=50°（已知）
∴∠ACM=2×50°
=100°（等量代换）
                            
∴∠A=∠ACM-∠ABC
=100°-40°
=60°（等式的性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

• A.∵∠ACB+∠ACM=180°（平角的定义）
  ∴∠ACB=180°-∠ACM=180°-100°=80°（等式的性质）
• B.∵∠ACM是△ABC的一个外角（外角的定义）
  ∴∠ACM=∠ABC+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• C.∵∠PCM是△BCP的一个外角（外角的定义）∴∠PCM=∠PBC+∠P（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
• D.∵∠ABC+∠A+∠ACB=180°（三角形的内角和等于180°）

答案

正确答案：B

知识点：角平分线的定义  三角形外角定理  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>