1编号:20703题型:证明题测试正确率:72.95%

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连接CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是平行四边形.

2编号:16888题型:证明题测试正确率:56.14%

如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,且直线CD经过∠BCA的内部,点E,F在射线CD上,已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)如图1,若∠BCA=90°,∠α=90°,问EF=BE-AF,成立吗?说明理由.
(2)将(1)中的已知条件改成∠BCA=60°,∠α=120°(如图2),问EF=BE-AF仍成立吗?说明理由.
(3)若0°<∠BCA<90°,请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件,使结论EF=BE-AF仍然成立.你添加的条件是        .(直接写出结论)
(4)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,请提出EF,BE,AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).

3编号:15051题型:证明题测试正确率:50.0%

如图,O是Rt△ABC斜边AB的中点,CH⊥AB于H,延长CH至D,使得CH=DH,F为CO上任意一点,过B作BE⊥AF于E,连接DE交BC于G.求证:∠CAF=∠CDE.

4编号:15050题型:证明题测试正确率:47.97%

设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠PDA.求证:∠PAB=∠PCB.

5编号:14980题型:证明题测试正确率:0%

如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.
(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
(2)连结FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的长.

6编号:14979题型:证明题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F。
求证:

7编号:14976题型:证明题测试正确率:0%

证明:(1)重心定理:三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的.(注:重心是三角形三条中线的交点)
(2)角平分线定理:三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例.

8编号:14882题型:证明题测试正确率:56.8%

已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC、BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF,垂足为E、F.
(1)如图1,当P点在线段AB上时,求PE+PF的值;
(2)如图2,当P点在线段AB的延长线上时,求PE-PF的值.

9编号:14881题型:证明题测试正确率:64.5%

(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°.求证:BE=CF.

(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH,交于点O,∠FOH=90°,EF=4,求GH的长。

10编号:14389题型:证明题测试正确率:0%

(1)如图1,等边△ABC中,D为AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE,求证:AE//BC
(2)如图2,将(1)中等边△ABC的形状改成为以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相似于△ABC,请问:是否仍有AE//BC?证明你的结论.
图1图2

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