全等三角形之类比探究（一）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

全等三角形之类比探究（一）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,P是CD边上一点,连接PA,过点B,D作BE⊥PA, DF⊥PA,垂足分别为E,F,如图1. (1)请探究BE,DF,EF这三条线段满足的数量关系是( )

2.(本小题12分) 在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,P是CD边上一点,连接PA,过点B,D作BE⊥PA, DF⊥PA,垂足分别为E,F,如图1. (2)若点P在DC的延长线上,如图2,请探究此时BE,DF,EF这三条线段满足的数量关系是( )

3.(本小题12分) 在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,P是CD边上一点,连接PA,过点B,D作BE⊥PA, DF⊥PA,垂足分别为E,F,如图1. (3)若点P在CD的延长线上,如图3,请探究此时BE,DF,EF这三条线段满足的数量关系是( )

4.(本小题12分) 已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α. (1)如图1,若∠BCA=90°,α=90°,则下列说法正确的是( )

5.(本小题13分) 已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α. (2)如图2,若∠BCA=60°,α=120°,且EF=2,AF=3,则BE的长为( )

6.(本小题13分) 已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α. (3)如图3,若0°<∠BCA<90°,若让你添加一个关于∠α与∠BCA的条件,使结论EF=BE-AF仍然成立,则你添加的条件是( )

7.(本小题13分) 已知:如图,直线CD经过∠BCA的顶点C,点E,F在直线CD上,已知CA=CB,∠BEC=∠CFA=α. (4)如图4,若直线CD经过∠BCA的外部,∠α=∠BCA,则此时EF,BE,AF三条线段之间满足的数量关系是( )

8.(本小题13分) 已知:如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G,易证EG=EF.移动三角板,如图2,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,则此时EG与EF的大小关系是( )