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类比探究(二)(北师版)(专题)

满分100分    答题时间45分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题15分) 已知点O是△ABC内任意一点,连接OA并延长到点E,使得AE=OA,以OB,OC为邻边作□OBFC,连接OF,与BC交于点H,连接EF.
(1)问题发现:如图1,若△ABC为等边三角形,线段EF与BC的位置关系是        ,数量关系为          .(    )

    核心考点: 略 

    2.(本小题15分) (上接第1题)(2)拓展探究:如图2,若△ABC为等腰直角三角形(BC为斜边),线段EF与BC的位置关系是        ,数量关系为          .(    )


      核心考点: 略 

      3.(本小题15分) (上接第1,2题)(3)解决问题:如图3,若△ABC是等腰三角形,AB=AC=2,BC=3,则线段EF的长为(    )

        核心考点: 略 

        4.(本小题15分) (1)操作发现:如图1,在长方形ABCD中,E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在长方形ABCD内部,延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC的数量关系是(    )

          核心考点: 略 

          5.(本小题20分) (上接第4题)(2)类比探究:如图2,将(1)中的长方形ABCD改为平行四边形,其它条件不变,猜想线段GF与GC的数量关系是(    )

            核心考点: 略 

            6.(本小题20分) (上接第4,5题)(3)应用:如图3,将(1)中的长方形ABCD改为正方形,边长AB=4,其它条件不变,则线段GC的长为(    )

            图3

              核心考点: 略