三角形的证明单元复习（二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形的证明单元复习（二）（北师版）

满分100分答题时间60分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D为△ABC外一点，且点D在AC的垂直平分线上，若∠BCD=30°，则∠ABD=( )

2.(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE=1，则BC的长为( )

3.(本小题6分) 如图，在△ABC中，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACF，DE过点G，且DE∥BC，若BD=8cm，CE=5cm，则DE=( )

4.(本小题6分) 如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上，且DE⊥BC于点E．若AB=1，则DB的长为( )

5.(本小题6分) 如图，在△ABC中，AB=AC，BF=DF，DC=DE，∠A=30°，则∠EDF的度数为( )

6.(本小题7分) 如图，等边△ABC的三个内角的角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有( )

7.(本小题7分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，D，E是△ABC内两点，且∠ECB=∠E=60°，若CE=8，DE=2，则CD=( )

8.(本小题7分) 如图，在四边形ABCD中，∠C=60°，∠DAB=135°，BC=8，，则DC的长为( )

9.(本小题7分) 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AB于F，交BC的延长线于E．下列说法：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中正确的有( )

10.(本小题7分) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°．其中正确结论的个数为( )

11.(本小题7分) 已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有( )

12.(本小题7分) 在等边三角形ABC所在的平面上有一点P，使得△PBC，△PAC，△PAB都是等腰三角形，则具有该性质的点有( )个．

13.(本小题7分) 如图，∠AOB=30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM=2，ON=6，点P，Q分别在边OB，OA上，则MP+PQ+QN的最小值是( )

14.(本小题7分) 如图1，直线AM∥BN，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线与两条直线MA，NB分别相交于点D，E． （1）如图1所示，当直线与直线MA垂直时，求证：AB=AD+BE． 下面给出了证明的路线图，如图： 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠CEB=90°，∠1=∠3；②AB=BF；③AC=CF；④AB=BF，AD=EF；⑤△ACB≌△FCB（SAS）；⑥△ADC≌△FEC（ASA）． 以上横线处，依次所填最恰当的是( )

15.(本小题7分) （上接第14题）（2）如图2所示，当直线与直线MA不垂直，且交点D，E在AB的异侧时，则线段AD，BE，AB之间的数量关系和证明思路正确的是( )