三角形全等之倍长中线（综合练习）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之倍长中线（综合练习）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围是( )

2.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，连接EF．某同学通过添加辅助线：延长AD到点M，使DM=AD，连接 BM．则下列结论错误的是( )

3.(本小题20分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠1=∠2，AF与DC的延长线相交于点F，则关于线段AB与AF，CF之间的关系正确的是( )

4.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点，且DE平分∠ADC． 求证：DE⊥EC． 如图，先在图上走通思路后再填写空格内容： ①因为AD∥BC，点E是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）； ②由AD∥BC得∠1=∠F，进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ； ③由全等可得                ； ④结合已知，得∠2=∠F，所以CF=CD；又因为ED=EF，在等腰三角形DCF中，利用                            ，得DE⊥EC． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题20分) 已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F， ∠AEF=∠FAE． 求证：BE=AC． 证明：如图， ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD 在△BDH和△CDA中 ∴△BDH≌△CDA（SAS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长AD到点H，使AD=DH，连接CH； ②延长AD到点H，使DH=AD，连接BH； ③延长AD到点H，使DH=AD，过B作BH∥AC； ④；⑤． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )