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三角形的内角和及外角定理(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题8分) 已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于(    )

    核心考点: 角的计算  三角形内角和 

    2.(本小题8分) 如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,
    则∠CAD的度数为(    )

      核心考点: 角平分线定义  三角形的内角和 

      3.(本小题8分) 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,AD⊥BC于点D,若∠BAC=128°,∠C=36°,
      则∠DAE的度数为(    )

        核心考点: 角平分线的定义  三角形的内角和 

        4.(本小题8分) 如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=158°,
        则∠EDF=(    )

          核心考点: 角度的计算 

          5.(本小题8分) 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠1=4∠C,BD⊥CA于点D,则∠DBA=(    )

            核心考点: 三角形的内角和  角度的计算 

            6.(本小题8分) 如图,一个直角三角形纸片ABC,剪去直角后,得到一个四边形GBCH,
            则∠1+∠2=(    )

              核心考点: 角的计算  三角形的内角和 

              7.(本小题8分) 如图,在四边形ABCD中,∠A=62°,∠B=38°,∠BCD=140°,则∠D的度数为(    )

                核心考点: 与角有关的辅助线  三角形外角定理 

                8.(本小题8分) 如图,已知∠A=35°,∠B=20°,∠C=25°,则∠BDC的度数为(    )

                  核心考点: 三角形外角定理 

                  9.(本小题8分) 一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中α的度数为(    )

                    核心考点: 三角形外角定理 

                    10.(本小题8分) 如图,P为△ABC内任一点,延长CP交AB于点D,则下列结论一定正确的是(    )

                      核心考点: 三角形外角定理 

                      11.(本小题10分) 已知△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E,
                      AD,BE相交于点H,则∠AHB的度数为(    )

                        核心考点: 角的计算  三角形外角定理 

                        12.(本小题10分) 已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,∠B=∠1,∠ADC=80°.
                        求∠C的度数.

                        解:如图,

                        ∵∠ADC是△ABD的一个外角(外角的定义)
                        ∴∠ADC=∠1+∠B(                       
                        ∵∠B=∠1(已知)
                        ∴∠ADC=2∠1(等式的性质)
                        ∵∠ADC=80°(已知)
                        ∴∠1=∠ADC=40°(                       
                        ∵AD是∠BAC的角平分线(已知)
                        ∴∠2=∠1=40°(角平分线的定义)
                        ∴∠C=180°-∠2-∠ADC
                        =180°-40°-80°
                        =60°(                       
                        ①三角形的内角和是180°;②同角或等角的补角相等;③三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;④等式的性质;⑤等量代换.
                        以上空缺处依次所填正确的是(    )

                          核心考点: 角平分线  三角形外角定理