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全等三角形过程训练(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题16分) 如图,AB∥FC,DE=FE,AB=15,CF=8,求BD的长.
求解过程如下:

解:如图,
∵AB∥FC
∴∠ADE=∠F
在△ADE和△CFE中
                            
∴△ADE≌△CFE(ASA)
                            
;②;
;④

以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

    核心考点: 全等三角形的判定与性质 

    2.(本小题16分) 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB上一点,且BE=BC,过E作DE⊥AB交AC于D,连接BD,如果AC=5cm,求AD+DE的长.

    解:如图,
                                
    在Rt△DEB和Rt△DCB中
                                
    ∴DE=DC(全等三角形对应边相等)
                                
    ;②;③
    ;⑤;⑥
    以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

      核心考点: 全等三角形的判定与性质 

      3.(本小题16分) 如图,在等边△ABC中,AB=AC=BC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°,AD=CE.D,E分别在AB,
      AC上,且AD=CE,BE,CD相交于点F,求证:∠BFC=120°.

      证明:如图,

      在△ACD和△CBE中
                                  
      ∴△ACD≌△CBE(     
                                  
      ∴∠BFC=180°-∠2-∠FCB
             =180°-60°
             =120°
      ;②;③
      ④SAS;⑤SSA;



      以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

        核心考点: 全等三角形的判定与性质 

        4.(本小题16分) 如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,求证:BF∥CE.

        证明:如图,
        ∵AD是△ABC的中线
        ∴BD=CD
        在△BDF和△CDE中
                                   
        ∴BF∥CE
        以上空缺处所填不恰当的是(    )

          核心考点: 全等三角形的判定与性质 

          5.(本小题18分) 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF是斜边AB上的高,BD平分∠ABC,且交CF于G,
          DE⊥AB于E,则下列结论:①∠A=∠BCF;②∠CDG=∠CGD;③AD=BD;④BC=BE,其中正确的个数是
          (    )个.

            核心考点: 全等三角形的判定与性质 

            6.(本小题18分) 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
            求证:DE=AD+BE.

            证明:如图,

            ∵AD⊥MN,BE⊥MN
            ∴∠ADC=∠CEB=90°
            ∴∠1+∠2=90°
            ∵∠ACB=90°
                                        
            在△ADC和△CEB中
                                        
            ∴△ADC≌△CEB(AAS)
                                        
            即DE=AD+BE.
            ;②;③

            ;⑤


            以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

              核心考点: 全等三角形的判定与性质