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三角形综合训练(等腰三角形性质)(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,则=(    )

    核心考点: 面积问题  等腰三角形 

    2.(本小题10分) 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN=(    )

      核心考点: 三线合一  等积公式 

      3.(本小题10分) 如图,已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D为等腰直角三角形ABC内一点,连接CD,AD,BD,若∠CAD=∠CBD=15°,BC=4,则CD的长为(    )

        核心考点: 等腰直角三角形  角平分线  等边三角形 

        4.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,D,E是△ABC内两点,
        且∠ECB=∠E=60°,若CE=8,DE=2,则CD=(    )

          核心考点: 三线合一  含30°角的直角三角形  等边三角形 

          5.(本小题10分) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=44°,则∠DCB的度数是(    )

            核心考点: 三角形内角和定理  垂直平分线的性质 

            6.(本小题10分) 如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,∠B=15°,AB边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且BD=12cm,则AC的长是(    )

              核心考点: 等腰三角形的性质  含30°角的直角三角形  垂直平分线定理 

              7.(本小题10分) 如图,△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片,AB=AC,BC=12,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则DE的长为(    )

                核心考点: 折叠问题  等腰三角形  特殊直角三角形 

                8.(本小题10分) 如图,AB的垂直平分线交BD于点C,连接AC,若AD⊥BC,,则∠B的度数为(    )

                  核心考点: 等腰三角形的性质  含30°角的直角三角形 

                  9.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,
                  连接BE,若DE=2,则CE=(    )

                    核心考点: 等腰三角形  垂直平分线的性质 

                    10.(本小题10分) 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,作出AB边的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E,连接BD,有下列四个结论:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC;④点D是AC的中点.其中正确的是(    )

                      核心考点: 等腰三角形的性质与判定  垂直平分线的相关定理