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勾股定理实际应用(人教版)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题10分) 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m,则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为(    )

    核心考点: 勾股定理实际问题 

    2.(本小题10分) 如图所示,某人到岛上去探宝,从A处登陆后先往东走4km,又往北走1.5km,遇到障碍后又往西走2km,再折回向北走到4.5km处往东一拐,仅走0.5km就找到宝藏,问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是(    )km.

      核心考点: 勾股定理实际问题 

      3.(本小题10分) 为丰富少年儿童的业余文化生活,某社区要在如图所示的AB所在直线上建一图书馆,该社区有两所学校,所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km.试问:图书馆E建在距A点(    )km处,才能使它到C,D两所学校距离相等.

        核心考点: 勾股定理实际问题 

        4.(本小题10分) 如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成,中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆,其边缘AB=CD=16,点E在CD上,CE=4,一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短距离为(    )(π按3计算)

          核心考点: 平面展开最短路径问题 

          5.(本小题10分) 如图,圆柱底面半径为,高为9cm,点A,B分别是圆柱两底面圆周上的点,且点A,B在同一母线上,用一根棉线从点A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为(    )

            核心考点: 平面展开最短路径问题 

            6.(本小题10分) 如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽和高分别为50寸,30寸和10寸,A和B是这个台阶的两个相对端点,A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物,则它所走的最短路线长是(    )

              核心考点: 平面展开最短路径问题 

              7.(本小题10分) 如图,一只蚂蚁从长、宽都是6,高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长为(    )

                核心考点: 平面展开最短路径问题 

                8.(本小题10分) 如图,一个直径为8cm的杯子,在它的正中间竖直放一根筷子,筷子露出杯子外1cm.当筷子倒向杯壁时(筷子底端不动),若筷子顶端刚好触到杯口,则筷子长度和杯子的高度分别为(    )cm.

                  核心考点: 勾股定理的应用 

                  填空题(本大题共小题, 分)

                  9.(本小题10分) 如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为16cm,BC是上底面的直径.一只昆虫从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,则昆虫爬行的最短路程为____cm.

                    核心考点: 平面展开最短路径问题 

                    10.(本小题10分) 如图,长方体的长、宽、高分别为4cm,2cm,5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为____cm.

                      核心考点: 平面展开最短路径问题